Question

Por favor pueden colaborarme con este sistema de ecuaciones con los siguientes métodos:

Igualación

Reducción

Sustitución

{-5x+y=-2
4x+y=-2

Answer 1

MÉTODO DE IGUALACIÓN

1) - 5x + y = - 2
2) 4x + y = - 2

Despejamos x en las dos ecuaciones.
- 5x + y = - 2             4x + y = - 2
- 5x = - 2 - y             4x = - 2 - y
x = (- 2 - y)/-5           x = (- 2 - y)/4

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
(- 2 - y)/-5 = (- 2 - y)/4
4 (- 2 - y) = - 5 (- 2 - y)
- 8 - 4y = 10 + 5y
- 4y - 5y = 10 + 8
- 9y = 18
y = 18/-9
y = - 2

El valor de y lo reemplazamos en uno de los despeje de x
x = (- 2 - y)/4
x = (- 2 - (- 2))/4
x = (- 2 + 2)/4
x = 0/4
x = 0

RESPUESTA:
x = 0
y = - 2
---------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE REDUCCIÓN 

1) - 5x + y = - 2       (4)
2) 4x + y = - 2         (5)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas con el fin de eliminar una de las variables y así hallar el valor de la otra.
- 20x + 4y = - 8
20x + 5y = - 10
----------------------------
0x + 9y = - 18
9y = - 18
y = - 18/9
y = - 2

El valor de y lo reemplazamos en la segunda ecuación para hallar el valor de la variable x.
4x + y = - 2
4x - 2 = - 2
4x = - 2 + 2
4x = 0
x = 0/4
x = 0

RESPUESTA:
x = 0
y = - 2
--------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

1) - 5x + y = - 2
2) 4x + y = - 2

Despejamos y en la primera ecuación.
- 5x + y = - 2
y - 5x = - 2
y = - 2 + 5x

El despeje de y lo sustituyo en la segunda ecuación.
4x + y = - 2
4x - 2 + 5x = - 2
4x + 5x = - 2 + 2
9x = 0
x = 0/9
x = 0

El valor de x lo sustituyo en el despeje de y
y = - 2 + 5x
y = - 2 + 5 (0)
y = - 2 + 0
y = - 2

RESPUESTA:
x = 0
y = - 2

LISTO!