Question

Si a cada niño de los que tengo le entrego tantos caramelos como niños hay, me faltaría 12 caramelos; pero si le entrego a cada uno 2 caramelos menos, entonces me sonaría lo mismo que me faltaba.¿cuántos niños tengo?

Answer 1

Se tienen 12 niños

Planteamiento:

Si a cada niño de los que tengo le entrego tantos caramelos como niños hay, me faltaría 12 caramelos:

x: numero de niños

y: numero de caramelos

y-12 =x²  ⇒ y = x²+12

Si le entrego a cada uno 2 caramelos menos que niños, entonces me sobraría lo mismo que me faltaba.

x(x-2) = y+12

x²-2x = y+12

Sustituyo la primera ecuación en la segunda:

x²-2x = x²-12-12

x= 24/2

x = 12 niños

Answer 2

Respuesta: 12 niños tiene.✔️

Explicación paso a paso:

Llamaremos N al número de niños y C al número de caramelos.

Nos dicen que si da a cada niño tantos caramelos como niños tiene le faltarían 12 caramelos. Algebraicamente se expresaría así:

N x N = C + 12

N² = C + 12 } Ecuación 1

Nos dicen que si da a cada niño dos caramelos menos que niños tiene le sobrarían los mismos caramelos que antes le faltaban. Algebraicamente se expresa así:

Nx(N - 2) = C - 12

N² - 2N = C - 12 } Ecuación 2

C = N² -12 Despejamos C de la ecuación 1

y lo sustituimos en la ecuación 2

N² - 2N = N² -12 -12

-2N = -24

N = -24/-2 = 12 este es el número de niños

Respuesta: 12 niños tiene.✔️

Verificación

Para verificar las ecuaciones tenemos que calcular el número de caramelos

Como teníamos C = N² -12 = 12² - 12 = 144 - 12 = 132 caramelos tiene

Tiene_132_caramelos_y_12_niños

Entonces si da a cada niño 12 caramelos  

12 niños x 12caramelos/niño = 144 caramelos

Le faltan 144 - 132 = 12 caramelos

pero si da a cada niño 2 caramelos menos, es decir 12-2 = 10 caramelos

12 niños x 10 caramelos = 120 caramelos

Le sobran 132 - 120 = 12 caramelos, tantos como antes le faltaban✔️

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$