Question

En una progresion aritmetica de 42 terminos el primer termino es 29 y el ultimo es 316 . Hallar el termino Vigesimo.

Answer 1

Respuesta:

El término número 42 es: 29+41r

Por dato del problema:

29+41r=316

41r=287

r=7

Explicación paso a paso:

29+19r = 29+19(7)=162

Answer 2

El vigesimo de la sucesión aritmética es igual al término 223.75

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

En este caso:

a1 = 29

a42 = 29 + d*(29 - 1) = 316

29 + d*28 = 316

28d = 316 - 29 = 287

d = 287/28

d = 10.25

a20 = 29 + 10.25*(20 - 1)

= 29 + 10.25*19

= 223.75

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