Question

Encuentre el ángulo de elevación de la pistola que dispara un proyectil con una velocidad de salida de 120,0 m/s y alcanza un blanco localizado en el mismo nivel, pero a una distancia de 1 300 m.

Answer 1

DATOS :
     α= ? angulo de elevación 
     Vo= 120.0 m/seg 
   Alcance =R = 1300 m 

SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica la formula de alcance en el
  movimiento inclinado :

     R = Vox * tv 

    Vox = Vo * cos α 
     tv = 2 * tmáx 
    t máx = Voy/ g 
      Voy = Vo* Sen α  
      
    R = Vo * Cosα * 2 * Vo * Senα/g 
    R =( Vo² * Sen(2α) )/g 

    Se despeja el angulo α :
     Sen (2α)= R * g/Vo²
      Sen(2α)= 1300 m * 9.8 m/seg²/ ( 120.0 m/seg)²
      Sen (2α)= 0.884722
         2α = 62.21º
           α = 31.10°