Question

Ecuaciones.

1) 7(1x-1) =14
2) 6(1x+2)=2x
3) 3x+2(1x-5)=4
4) 1+3x=5(4+3x)

Answer 1

Soluciones:
1.-
$7(1x-1)=14\,\textup{pero 1x=x,as\'i:}\\7(1x-1)=14\\7(x-1)=14\\\textup{Luego desarrollando y transponiendo se tiene:}\\7x-7=14\\7x=14+7\,\textup{simplificando y despejando x nos queda:}\,7x=21\\x=\frac{21}{7}\\x=3\,\textup{comprobando}\\7(3)-7=14\\21-7=14\\14=14$

2.-
$6(1x+2)=2x\\\textup{Luego por el problema 1 sabemos que 1x=x por lo tanto:}\\6(1x+2)=2x\\6(x+2)=2x\,\textup{Desarrollando y transponiendo nos queda:}\\6x+12=2x\\6x-2x=-12\,\textup{simplificando y despejando x se obtiene:}\\4x=-12\\x=-\frac{12}{4}\\x=-3\,\textup{comprobando}\\6(-3+2)=2(-3)\\6(-1)=-6\\-6=-6$

3.-
$3x+2(1x-5)=4\\\textup{por 1 y por 2 1x=x,as\'i}\\3x+2(1x-5)=4\\3x+2(x-5)=4\,\textup{desarrollando y transponiendo t\'erminos nos queda:}\\3x+2x-10=4\\3x+2x=4+10\,\textup{simplificando y despejando x se tiene:}\\5x=14\\x=\frac{14}{5}\,\textup{comprobando}\\3(\frac{14}{5})+2(\frac{14}{5})-5)=4\\\frac{42}{5}+2(\frac{-11}{5})=4\\\frac{42}{5}-\frac{22}{5}=4\\4=4$

4.-
$1+3x=5(4+3x)\,\textup{desarrollando}\\1+3x=20+15x\,\textup{transponiendo t\'erminos}\\3x-15x=20-1\,\textup{simplificando y despejando x nos queda}\\-12x=-19\\x=-\frac{19}{-12}=\frac{19}{12}\,\textup{comprobando}\\1+3(-\frac{19}{12})=20+15(-\frac{19}{12})\\1-\frac{19}{4}=20-\frac{95}{4}\\\frac{-15}{4}=\frac{-15}{4}\\-\frac{15}{4}=-\frac{15}{4}$
Saludos.