Question

Calcula el precio de una camisa y un pantalón, si 8 camisas y 5 pantalones cuestan 3080 y dos camisas y dos pantalones 1040. ¿Cuál es el precio de 1 camisa y cuál el de 1 pantalón? Resuelvelo por el método de sustitución y no olvides la comprobación. Se los agradecería muchísimo

Answer 1

X: Camisa
Y: Pantalon

Lo resolvemos por sistema de ecuaciones( Metodo de sustitucion) Pero antes lo multiplicamos ala segunda ecuacion por 4

 8X+5Y=3080
4(2X+2Y=1040)

Por lo que quedaria de esta forma
1) 8X+2Y=3080
2) 8X+8Y=4160

Ahora restamos la segunda ecuacion menos la primera

8X-8X +8Y-2Y=4160-3080
6Y=1080
Y=180

Reemplazando Y a cualquiera de las ecuaciones no sale que X=115

1 camisa cuesta 180 y un pantalon 115

Answer 2

Camisa = x
Pantalón = y

Despejamos y
8x + 5y = 3080
5y = 3080 - 8x
y = (3080 - 8x) / 5
 
Despejamos x sustituyendo y
2x + 2y = 1040
2x + 2 (3080-8x/5) = 1040

Multiplicamos valores de x y resultado final por 5 para eliminar la división de y
10x + 2 (3080 -8x) = 5200

Multiplicamos y por 2
10x + 6160 -16x = 5200

Despejamos x
10x -16x = 6160 -5200
6x = 960
x = 960/6
x = 160

Entonces ya tenemos que el precio de la camisa (x) es igual a $160 
Despejamos y con el valor que ya tenemos 
8(160) + 5y = 3080 
1280 + 5y = 3080
5y = 3080 -1280
5y = 1800
y = 1800/5
y = 360 (Precio de pantalón)

Entonces tenemos que el precio de una camisa es $160 y el del pantalón es $360.

Lo puedes comprobar multiplicando (160)(8) =1280 y sumándole (360)(5) = 1800. Total = $3040