Question

Las funciones de la demanda y de la oferta de cierto producto están dadas por $D(x)=(x-7)^{2} y S(x)= x^{2} +2x+1$ hallar
a. El punto de equilibrio
b. El excedente del consumidor E. C en el punto de equilibrio
c. El excedente del productor E. P en el punto de equilibrio

Answer 1

a. El punto de equilibrio. 

el punto de equilibrio, es aquel donde D=S, es decir donde la demanda es igual a la oferta. 

D(x) = S(x) 

(x-7)² = x²+2x+1 
x²-14x+14 = x²+2x+1
-14x+14=2x+1
16x-13=0 
x= 0.8125 

b. El excedente del consumidor E. C en el punto de equilibrio

D(0.8125) = (0.8125-7)²
D(0.8125) = 38.28

c. El excedente del productor E. P en el punto de equilibrio

S(0.8125) = 3.285