Question

Esther tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Hector. Hector les da a Ana y a Esther 25 euros a cada una. Ahora Esther tiene la misma cantidad que Hector.¿cuanto dinero tenia cada uno al principio? ¿y Despues?

Answer 1

Esther: 3x (el triple que Ana y la mitad que Hector)
Ana: x
Hector: 6x

Héctor les da 25€ a cada una
Héctor = 6x-50
Esther = 3x+25
Ana = x+25

Héctor y Esther tienen la misma cantidad.
6x-50=3x+25
6x-3x=25+50
3x=75
x=75/3
x=25
Comprobamos

6(25)-50=3(25)+25
150-50=75+25
100=100
Héctor y Esther tiene 100 cada uno pero cuanto tenían al principio?

Esther = 3x = 3(25)= 75€
Ana = x = 25€
Héctor = 6x = 6(25) =150

Y se cumple que Esther tenga el doble que Ana y la mitad de Héctor.

Y después tienen
Esther 3x+25 = 75+25= 100€
Ana = x+25= 25+25 = 50€
Héctor = 6x-50= 150-50= 100€

Saludos

Answer 2

Esther: 3x 
    Ana: x 
Hector: 6x 

Luego Hector les da a Esther y Ana 25€ a cada una:

Esther: 3x+25€ 
    Ana: x+25€ 
Hector: 6x-50€

Donde las cantidades de Esther y Hector se hacen iguales, entonces hacemos la ecuación siguiente:

3x + 25 = 6x - 50
50 + 25 = 6x - 3x
        75 = 3x
        25 = x

Cuanto tuvieron al principio ?

Esther: 3(25) ⇒ 75€
    Ana: 25     ⇒ 25€
Hector: 6(25) ⇒150€

Y después Hector da 25€ a cada una osea pierde 50€

Esther: 75€ + 25€  ⇒ 100€
    Ana: 25€ + 25€  ⇒   50€
Hector: 150€ - 50€ ⇒ 100€