en una progresión aritmética de 12 términos el 1 y el 12 término suman 107/2,¿cuál es la suma del 3 y el 10 terminó?
Respuestas
Respuesta: 107/2
Explicación paso a paso:
Ok, la pregunta es realmente simple pero el planteamiento nos hace desubicarnos.
a1 + a12 = 107/2 y pregunta a3 + a10 = ?
si observamos: a3 = a1 + 2d
y a10 = a12 - 2d.
Es decir, a3 + a 10 = a1 + 2d + a12 - 2d
Como podemos ver: 2d - 2d se cancelan y resulta que la suma de
a3 + a10 es exactamente igual a la suma de a1 + a12; es decir, la respuesta es 107/2
La suma del tercer y décimo término es igual a 107/2 = 53.5
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Tenemos que el 1 y el 12 término suman 107/2:
a1 + a1 + d*(12 - 1) = 107/2
2a1 + 11d = 53.5
La suma del tercer y 10 término es:
a1 + d*(3 - 1) + a1 + d*(10 - 1)
2a1 + 2d + 9d
2a1 + 11d = 53.5
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