Question

Calcular la probabilidad de que una familia que tiene 5 hijos, 3 de ellos sena niños

Answer 1

Una probabilidad es la manera de cuantificar cuan posible es que ocurra o no un evento. Y la misma va de 0 a 1, donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.

La regla de Laplace: establece que sea un evento A al cual se le desea conocer la probabilidad entonces:

P(A)= $\frac{Casos favorables}{casos totales}$

Para este ejercicio nuestro evento es que 3 de los niños sean masculinos.

Casos totales: Como cada niño tiene la posibilidad de ser o fenenimo o masculino y uno no depende del otro, entonces se puede establecer que los casos totales son 2*2*2*2*2= $2^{5}$

Casos favorables: Para esto como deseamos que tres de los niños sean del sexo masculino, y son 5 niños. Entonces usamos la función de combinación de 3 en 5. 

Comb(5,3) =$\frac{5!}{3!*(5-3)!}$

Por lo tanto la probabilidad de que 3 de los niños sean masculinos es:

$P(A)= \frac{ \frac{5!}{3!*(5-3)!}}{ 2^{5} }$ 

$= \frac{10}{32}$ = 0.3125