Question

Las componentes de u y v son u = (7, 6, 5) y v =
(3, 2, 1). Halla las componentes de x y y sabiendo
que:
3x + y = u }
y - x = v

Answer 1

Es un sistema de 2x2 , lo puedes resolver por reducción de Gauss , Gauss Jordan o por sustitución de una ecuación en otra. Como la matriz es pequeña voy hacerlo como aprendí hace años en el cole, no se cual es el nombre , pero sigue las reglas de algebra matricial .
Multiplica la 2da ecuación por 3 , el sistema queda así :

      3x + y = u
(3)  -x  +y = v

Queda así:
      3x + y = u
      -3x+3y= 3v
-----------------------
        0 +4y = u+3v
4y = (7,6,5) + (9,6,3)
4y=(16,12,8)

y=(4,3,2)

Luego usas una de las 2 ecuaciones que te dan . Yo escojo la 2da

x= y-v ( pasé la x al otro lado e igual con v)
x= (4,3,2)-(3,2,1)
x=(1,1,1)