Question

Una compañía está interesada en evaluar sus actuales procedimientos de inspección en el embarque de 50 artículos idénticos. el procedimiento es tomar una muestra de 5 piezas y autorizar el embarque si se encuentra que no más de 2 están defectuosas. ¿qué proporción del 20% de embarques defectuosos serán autorizados?

Answer 1

El 20% de 50 es igual a 10 defectuosas autorizadas
.
Se usa la distribución hipergeométrica. 

P(x) =[C (R,X)* C( N- R, n-X)] / C(N,n)

N: Total poblacion
R: Exitos
n: muestra del total e la población
X: numero de éxitos de la muestra
N = 50
n = 5
R = 10
X = 0, 1, 2

La proporción es igual a la probabilidad de aceptación.
 
P (X≤2) = C(10,0) * C(40,5) / C(50;5) + C(10,1) *,C(40,4) / C(50,5) +                                                                                           C(10,2) * C(40,3) / C(50,5)

P (X≤2) = 0,310562782 + 0,431337197 + 0,209839718
P (X≤2) = 0,951739697