Question

Dos observadores separados 250metros ven un globo aerostatico situado entre ellos bejo angulos de 72grados y 85grados. A que altura se encuentra el globo? A que distancia se encuentra cada observador del globo?

Answer 1

Datos:

dAB = 250 m
αA = 72°
αB = 85°

dA = 250 - X
dB = X

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

h: altura del globo = Cateto opuesto

tan72° = h /250 -X                            tan85° = h / X

3,078 = h /250- X                            11,43 = h/ X
                                                        h = 11,43 X

Sustituimos:

3,078 = 11,43X /250 -X
3,078 ( 250 - X) = 11,43X
769,50 - 3,078X = 11,43 X
769,50 = 11,43X +3,078 X
X = 53,04 m

Distancia a la que se encuentra el observador B es de 53,04 m y el observador A a 196,96 m

Altura del globo:

  h = 11,43 X
h = 11,43 * 53,04 m
h = 606,25 m