Question

en un triangulo isosceles un angulo de la base es el cuadrado del angulo diferente ¿cuanto mide cada angulo?

Answer 1

Respuesta:

Angulo de la base 1 = α
Angulo de la base 2 = β
Angulo diferente = Ф
α = β
α = Ф²

Utilizar:  α + β + Ф = 180°
α + α + Ф = 180°
2α + Ф = 180°
2Ф² + Ф - 180° = 0

Utilizar:  aФ² + bФ + c = 0
Ф₁ = (- b + √(b²- 4ac)) / 2a
Ф₂ = (- b - √(b²- 4ac)) / 2a
a = 2
b = 1
c = - 180

Ф₁ = (- 1 + √(1² - 4(2)(- 180))) / (2(2))
Ф₁ = (- 1 + √(1 + 1440)) / 4
Ф₁ = (- 1 + √(1441)) / 4
Ф₁ = (- 1 + 37.96) / 4
Ф₁ = 36.96 / 4
Ф₁ = 9.24,  si

Ф₂ = (- 1 - 37.96) / 4
Ф₂ = - 38.96 / 4
Ф₂ = - 9.74,  no

Ф = 9.24
α = Ф²
α = 9.24²
α = 85.3776
α = 85.38

α = β
85.38 = β

α = 85.38°
β = 85.38°
Ф = 9.24°