Question

Una bobina con una inductancia de 2.0 H y una resistencia de 10Ω. Se conecta a una batería sin resistencia de 100 voltios. Transcurrido 0.1 seg después de hacer la conexión, calcúlese la rapidez con que se está almacenando energía en el campo magnético.

Answer 1

Respuesta: 

Estamos en presencia de un circuito de resistencia e inductancia (RL) por tanto la solución de la ecuación diferencial que lleva este procesa es: 

                                                      I = (ε/R)·(1-e^(-t/τ)

Donde:

I = Intensidad de corriente
ε = diferencia de potencial
R = resistencia
t = tiempo transcurrido
τ = constante de un circuito RL

La constante de un circuito RL, viene como la división de la inductancia y la resistencia. 

                                           τ  = H/R  = 2H / 10Ω = 0.2 

Tenemos que la intensidad de corriente será: 

                                      I = (100V/10Ω)·(1-e^(-0.1s/0.2)  = 3.93 A

Ahora la energía de un campo magnético viene definido por: 
 
                                                                E = 0.5·L·I²

                                                  E = 0.5·(2H)·(3.93A)² = 15.48 J

Se esta almacenando 15.48 J de energía por cada 0.1 s.