Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta -3x+2y+4=0.

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas perpendiculares tienen sus pendientes inversas y de signo contrario.

Recta.
- 3x + 2y + 4 = 0

Despejamos y
2y = 3x - 4
y = (3x - 4)/2
y = 3x/2 - 4/2
y = 3x/2 - 2
La pendiente(m) la da el coeficiente de x
m = 3/2

La pendiente de la recta perpendicular.
m = - 2/3
p₁(1 , 4)

Ecuación de la recta punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)
y - 4 = - 2/3(x - 1)
3(y - 4) = - 2(x - 1)
3y - 12 = - 2x + 2
3y + 2x - 12 - 2 = 0
2x + 3y - 14 = 0

Respuesta.
3x + 3y - 14 = 0 es la recta perpendicular a  - 3x + 2y + 4 = 0

Answer 2

Respuesta: 2x-3y-14=0