Question

Encontrar tres números que tengan a 36 como divisor común y otros tres que lo tengan como múltiplo común?¿hay una única respuesta en cada caso?

Answer 1

Cualquier número que sea producto de otro número por 36 será múltiplo de 36 y, por tanto, 36 será divisor de ése número.

36×4 = 144 ⇒ 36 es divisor de 144
36×128 = 4.608 ⇒ 36 es divisor de 4.608
36×12.354 = 444.744 ⇒ 36 es divisor de 444.744

144, 4.608 y 444.744 tiene a 36 como divisor común.
No hay una única respuesta, hay infinitas respuestas.

Primero calculamos los divisores de 36
divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

36 es múltiplo de 1, 2, 3
36 es múltiplo de 4,18,36
las posibiles respuestas son las combinaciones de 3 elementos que podamos hacer con los 9 divisores:
C₉³=$\frac{9*8*7}{3*2*1}= \frac{504}{6}=84$

Hay 84 posibles respuestas