Question

Demostrar que :4x^2+9y^2-16x+18y-11=0 es la ecuación de una elipse y determine:

A. Centro

B. Focos

C. Vértices

Answer 1

En Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0,  B² — 4AC se le denomina la discriminante y se cumple con ellas que
- Si B²—4AC = 0 , la ecuación describe una parábola- Si B²—4AC < 0, la ecuación describe una elipse.- Si B²—4AC > 0, la ecuación describe una hipérbola.
Sustituimos los datos en la discriminante

B= 0
A= 4
C= 9

0²-4(9)(4)=-144 es menor que cero entonces la conica es una elipse