Question

Holaa, ¿cómo resolverían este problema?

Answer 1

EJERCICIO DE ÁREA SOMBREADA:

A.) Determinamos el Área total del cuadrado,

AT = Área Total del Cuadrado.

AT = L×L

B.) Como podemos observar en el gráfico tenemos un segmento de círculo, específicamente 1/4 de círculo.
Entonces,

Ao = Área del segmento de círculo.

Ao = π×r²/4

Pero observamos que el radio r del segmento de círculo puede tomar valores de MC o NC,

Ao = π×MC²/4

C.) También podemos observar que el área no sombreada consta de dos triángulos rectángulos que poseen las mismas dimensiones.
Entonces,

At1 = Área del triángulo 1.
At2 = Área del triángulo 2.

At = (b×h)/2


Reemplazando a términos del ejercicio,

At1 = (MB×L)/2

At2 = (ND×L)/2

D.) Finalmente el Área sombreada estaría dada de la sigue manera,

As = Área sombreada.

As = AT - Ao - At1 - At2

Remplazando,

As = L×L - π×MC²/4 - (MB×L)/2 - (ND×L)/2

ÁREA SOMBREADA:

As = [4L² - π×MC² - 2(MB×L) - 2(ND×L)]/4



Espero que te sirva, Saludos!!