Question

tres bombas p1 p2 y p3 trabajan en conjunto llenan un tanque en 2 horas las bombas p1 y p2 pueden llenar el mismo tanque en 3 horas mientras que la bomba p2 y p3 le llenan en 4 horas Determine cuánto tiempo tardará cada bomba por sí sola en llenar el tanque

Answer 1

Supongamos un tanque de 1200 litros

P1+P2+P3 llenan el tanque a 600 litros por hora

P1+P2 lo hacen en 3 horas por lo que su rendimiento es de 400 litros por hora

P2+P3 lo hacen en 4 horas es decir 300 litros por hora

Tenemos entonces un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas

P1=X
P2=Y
P3= Z

X+Y+Z=600
X+Y=400
Y+Z=300

Colocamos todo en función de Y

X=400-Y
Z=300-Y

400-Y+Y+300-Y=600
Y=100 litros por hora

Tenemos entonces que 
P1 la llena a una velocidad de 300 litros por hora por lo que sola la llena en 4 horas

P2 rinde a 100 litros por hora por lo que llena el tanque en 12 horas

P3 rinde a 200 litros por hora por lo que sola llena el tanque en 6 horas