Question

Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g/cm, dada por. P(x) =√(x,) 0≤ x ≤ 18. Halle su centro de masa (Ce).

Answer 1

Cálculo del centro de masa

Estamos en presencia de un  sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral:

centro de masa =  ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx

CM = [x^4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x^3 / 3] evaluado de 0 a 18 

CM= {[18^4 - 0] / 4 } / {[18^3 - 0] / 3} = 26.244/ 1944

CM = 13,5 cm