Question

Aplicando los conceptos de laderivación calcular las siguiente
derivada.
f(x)= ∛x(x^4+5)
Calcular las siguiente derivada de orden superior.
F(x) = 10x^4-8x+7 ; f´´´(x)

Answer 1

Calculemos la derivada de la primera expresión:
$f(x)=x(x^{4}+5)\,\textup{luego:}\\f'(x)=x(4x^{3}+0)+(x^{4}+5)(1)\\f'(x)=4x^{4}+x^{4}+5\\f'(x)=5x^{4}+5\\f'(x)=5(x^{4}+1)$
Para la segunda expresión se tiene:
$f(x)=10x^{4}-8x+7\,\textup{luego:}\\f'(x)=40x^{3}-8+0=40x^{3}-8\\f''(x)=120x^{2}\\f'''(x)=240x$
Saludos