Question

ayuda porfavor con este ejercicio no se como resolver...... Dos moviles A y B que parten del origen se mueven sobre el eje x con MRUV cuyas pocisiones son Xa= 80t[m] y Xb= 1200-40t+2t^2[m]. Determine la pocision delmovil A en el instante en que B se detiene momentaneamente, donde y cuando se encuentran

Answer 1

Se sabe que la velocidad es la derivada de la posición. 

El móvil B se detiene cuando Vb = 0

Vb = - 40 + 4 t = 0; t = 10 s (se detiene en 10 s)

Para t = 10 s: Xa = 80 . 10 = 800 m

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales:

80 t = 1200 - 40 t + 2 t²; o bien:

2 t² - 120 t + 1200 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t ≈ 12,68 s por primera vez; t ≈ 47,32 s por segunda vez

Verificamos:

Xa = 80 . 12,68 = 1014,4 m

Xb = 1200 - 40 . 12,68 + 2 . 12,68² = 1014,4 m

Xa = 80 . 47,32 = 3785,6 m

Xb = 1200 - 40 . 47,32 + 2 . 47,32² = 3785,6 m

Saludos Herminio