Question

En la figura un objeto de masa m kg (0,727) y densidad ρ kg/m3 (0,595) se deja en libertad en el punto A ¿Qué tiempo empleará el objeto para llegar a la superficie del agua en h m (2,70)?

Answer 1

Respuesta: 

Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto. Tenemos:

                                               Fe = ρ,fluido·V,sumergido·g

Donde:
Fe = fuerza de empuje
ρ = densidad del fluido
V = volumen del objeto sumergido
g = gravedad (9.8 m/s²) 

Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad. 

                                       V = 0.727 kg / 0.595 kg/m³   = 1.22 m³

Calculamos la fuerza de empuje: 

                           Fe = 1000 kg/m³ · 1.22 m³ · 9.8 m/s² = 11956 N

Calculamos fuerza debido al peso: 

                                         P = m· a =  0.727 kg · 9.8 m/s² = 7.12 N

Realizamos sumatoria en el eje y. 

                                                             ∑Fy = Fe - P = m·a 

De la expresión anterior despejamos la aceleración: 

           a = (Fe-P) / m   ∴  a = (11956 - 7.12) N / 0.727 kg =  16435.87 m/s²

Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical: 

                                                             Δh = 1/2 · a · t²

                                           t² = 2Δh/a  ∴  t² = (2·2.70 m) / 16435.87 m/s²

                                                             t = √3.28x10⁻⁴ s² = 0.0181 s

Tardará el objeto  en subir 0.0181 segundos.