Question

Determinar las fracciones de menores términos enteros posibles sean equivalentes a 7/11 y 11/23 tales que la suma del numerador de la primera y el denominador de la segunda sea igual a la suma del numerador de la segunda y el denominador de la primera. Dar dichas fracciones

Answer 1

Sabemos que tenemos dos fracciones

A/B y C/D

Por el enunciado podemos decir que

1. A/B=7/11
2. C/D=11/23
3. A+D=B+C

De 1. podemos deducir que A=7x y B=11x
de 2. podemos deducir que C=11y y D=23y

sustituyendo esto en 3.

7x+23y=11x+11y

Ahora despejamos x

23y-11y=11x-7x
12y=4x
3y=x

Por lo que si tomamos x=3 y y=1
A=21
B=33
C=11
D=23
A/B= 21/33
C/D= 11/23

21+23=44=33+11

Por lo que las fracciones son
21/33 y 11/23