Question

por favor me pueden explicar este ejercicio del sistema 3x3 método de reducción. gracias

x+y+z=6
x-y+2z=5
x-y-3z=-10

Answer 1

x+y+z=6        ecuacion 1
x-y+2z=5       ecuacion 2
x-y-3z=-10     ecuacion 3

restamos ecuacion 1 y 2,para eliminar y.......lo que resulte sera ecuacion 4
restamos ecuacion 2 y 3,para eliminar y(aqui a su vez eliminamos x)

x+y+z=6
x-y+2z=5
2x+3z=11  ecuacion 4

-1(x-y+2z=5)...................-x+y-2z=-5
x-y-3z=-10.......................x-y-3z=-10
                                             -5z=-15.......z=-15/-5.........z=3
sabiendo el valor de z,sustituimos en la ecuacion 4

z=3

2x+3z=11
2x+3(3)=11
2x+9=11
2x=11-9
2x=2
x=2/2
x=1

x=1              z=3

x+y+z=6
1+y+3=6
y+4=6
y=6-4
y=2

respuesta:    x=1                y=2             z=3