Question

el producto de los 4 términos de un aproporcion geométrica cuya razon es 2/3 es 656 100 si los antecedentes están en la relación de 3 a 5 determinar la suma de los 4 términos de dicha proporcion.                                                          es para un a exposicion por favor¡¡¡¡¡¡

Answer 1

El producto de los 4 términos de proporción geométrica continua:

a*b*b*c = 656.100

a/b = b/c = 2/3;
b/c = 2/3
3b= 2c
c=3b/2

Los antecedentes de una proporción son el numerador de la misma:

a/b= 3/5
5a = 3b
a = 3b/5

Lo sustituimos a y c en la primera ecuación:
3b/5 * b * b *3b/2 = 656100
9b⁴ /10 = 656100
b⁴ = 656100 *10/9
b⁴ = 729.000
b = 29,22

c = 3b/2 = 3*29.22/2 
c = 43,83

a= 3b/5 = 3 *29,22 /5
a = 17,532

Probamos:
17,532 * 29,22 * 29,22 *43,83 = 656.089,91 (mientra mas decimales la                                                            operación es mas exacta)

La suma de los cuatro términos es:
a+ b+b+c = 17,532 + 29,22 + 29,22 + 43,83 = 119,802 ≈120