Question

VERDADERO O FALSO JUSTIFICAR RESPUESTA 1)SI DOS ANGULOS SON COMPLEMENTARIOS, ENTONCES SON AGUDOS 2) DOS ANGULOS RECTOS SON CONGRUENTES 3)LOS COMPLEMENTOS DE ANGULOS CONGRUENTES SON CONGRUENTES 4) ALGUNOS ANGULOS ADYACENTES SON SUPLEMENTARIOS 5) LOS ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE SON CONGRUENTES

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dos ángulos rectos son distintos entre sí

Answer 2

Para responder la pregunta es necesario conocer los diferentes tipos de ángulos en el plano y la relación que existe entre ellos:

1. Dos ángulos son complementarios si la suma de estos es menor a 90°. De tal manera que cada uno de estos ángulos debe tener una medida inferior a los 90°, por lo cual automáticamente son agudos. Por lo tanto la respuesta es verdadera.
2. Un ángulo recto por definición es un ángulo que mide 90°, por lo tanto será congruente con cualquier otro ángulo que mida lo mismo. Por lo tanto la respuesta es verdadera.
3. Supongamos que $\alpha \mbox{ y } \beta$ son ángulos congruentes, es decir $\alpha=\beta$. Por otro lado, supongamos que $\alpha' \mbox{ y } \beta'$ son los complementos correspondientes de $\alpha \mbox{ y } \beta$. Entonces tenemos que:

                                     $\alpha + \alpha' = 90 \mbox{ y } \beta + \beta' = 90$

      De aquí

                                $\alpha + \alpha' = \beta + \beta' \mbox{ y como } \alpha=\beta\Rightarrow \alpha' = \beta'$

     Por lo tanto, es verdadero

  4.También es verdadero, por ejemplo Si tomamos un ángulo de 180° y lo           dividimos en dos, estos serán adyacentes y además suplementarios ya que sumas 180°

   5. Finalmente, todo par de ángulos opuestos por el vértice son congruentes, por lo cual también es verdadera la proposición.

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