Question

Un tren acelera uniformemente partiendo del reposo a razón de 2 m s − 2 , hasta alcanzar una velocidad de 40 m s − 1 . Después de avanzar a esa velocidad durante un cierto tiempo, desacelera a razón de 1 m s − 2 hasta detenerse. Si en total recorrió 4.000 m, halle el tiempo total transcurrido.

Answer 1

Para resolver este problema vamos a determinar el tiempo y la distancia recorrida mientras acelera y desacelera, para después, determinar la distancia que recorre con velocidad constante y tener el tiempo

Datos
Vo=0
Vf= 40
a1= 2 m/s²
a2= -1 m/s²

Para aceleración positiva

Vf=Vo+at
t=(Vf-Vo)/a= 40/2= 20 s

La distancia recorrida

d=(Vf²-Vo²)/2a=1600/4= 400 metros


Para aceleración negativa 

t=-40/-1=40 segundos

d= -Vo²/2a=-16000/-2= 800 metros.

Sabemos entonces que el tren recorre 1200 metros acelerando y desacelerando por lo cual recorre entonces 2800 con velocidad constante de 40 m/s

t=d/V= 2800/40/70=70 segundos

Por lo tanto el tiempo total transcurrido fue de:

T=70+20+40=130 segundos