Question

Averigua tres números pares consecutivos tales que cuatro veces el primer más el triple del segundo nos da cinco veces el tercero más 10.
Ecuaciones de primer grado por favor. 60 pts

Answer 1

Vanesa,
Representamos asi                                    Interpretando enunciado
     1er número = 2n                             4(2n) + 3(2n + 2) = 5(2n + 4) + 10
     2do              = 2n + 2                      Efectuado
     3ro               = 2n + 4                        8n + 6n  + 6 = 10n + 20 + 10
                                                             Reduciendo términos semejantes
                                                               8n + 6n - 10n = 20 + 10 - 6
                                                               4n = 24
                                                               n = 24/4
                                                               n = 6
Los números son
               12  (2n)
               14 (2n + 2 = 12 + 2 = 14
               16  (2n + 4 = 12 + 4 = 16)
                                                                     Comprobando
                                                                        4x12 + 3x14 = 5x16 + 10
                                                                         48 + 42 = 80 + 10
                                                                         90 = 90
                                                                             OK

Answer 2

Averigua tres números pares consecutivos tales que cuatro veces el primer más el triple del segundo nos da cinco veces el tercero más 10. 

El primer número par consecutivo es = 2T
El segundo número par consecutivo es = 2T + 2
El tercer número par consecutivo es = 2T + 4

Planteamos una ecuación de primero grado y calculamos:
---------------------------------------------------------------------------------------
4 (2T) + 3 (2T + 2) = 5 (2T + 4) + 10
8T + 6T + 6 = 10T + 20 + 10
14T + 6 = 10T + 30
14T - 10T = 30 - 6
4T = 24
T = 24/4
T = 6

El valor de T lo reemplazamos en cada uno de sus números pares.
2T = 2 (6) = 12
2T + 2 = 2 (6) + 2 = 12 + 2 = 14
2T + 4 = 2 (6) + 4 = 12 + 4 = 16

RESPUESTA: Los números son: 12, 14 y 16



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
4 (2T) + 3 (2T + 2) = 5 (2T + 4) + 10
4 (2 * 6) + 3 (2 * 6 + 2) = 5 (2 * 6 + 4) + 10
4 (12) + 3 (12 + 2) = 5 (12 + 4) + 10
48 + 3 (14) = 5 (16) + 10
48 + 42 = 80 + 10
90 = 90

Listo, la solución es correcta°