Question

En la figura AE // CB. Determinar la medida de DB si AD = 20 cm, AC = 6 cm. y ED = 18 cm.

54 cm
Ninguna de las anteriores
11.6 cm
9 cm
12.6 cm

Answer 1

Se aprecia en la figura que ambas rectas son paralelas por lo que los lados son proporcionales toda vez que sus ángulos son idénticos, por lo que se puede aplicar el Teorema de Tales para resolverlo.

AD/CD = AE/CB = ED/BD

Si el segmento AD mide 20 cm y el segmento AC es de 6 cm, entonces:

CD = AD - AC

CD = 20 cm – 6 cm = 14 cm

CD = 14 cm

Si se aplica el Teorema de Tales, se tiene:

AD/CD = ED/BD

Despejando BD y sustituyendo los parámetros correspondientes:

BD = (ED x CD)/AD

BD = (18 cm x 14 cm)/20 cm = 252 cm²/20 cm = 12,6 cm

BD = 12,6 cm

La respuesta correcta es la opción de 12,6 cm.