Question

Luis distribuye su dinero de la siguiente forma 2/5 de su dinero en comida, 1/8 en transporte, 200 soles en ropa, 1/4 en tragos y 700 soles en discos. Determinar la diferencia entre lo que gasta en comida y transporte.

Answer 1

Luis distribuye su dinero de la siguiente forma 2/5 de su dinero en comida, 1/8 en transporte, 200 soles en ropa, 1/4 en tragos y 700 soles en discos. Determinar la diferencia entre lo que gasta en comida y transporte.

Resolvemos.

Todo lo que gasta es inversión de su dinero inicial que él tenía antes , entonces desconocemos ese dinero , así que le puedo llamar "x".

Gasta en comida.

2/5 de su dinero (el cual es "x") = 2/5 * x => 2x/5

Gasta en transporte.

1/8 de su dinero (el cual es "x") = 1/8 * x => x/8

Gasta en trago.

1/4 de su dinero (el cual es "x") = 1/4 * x => x/4

Sí sumamos todo lo que gasto nos dará el total de su dinero que es el valor de "x".

$\dfrac{2x}{5}+ \dfrac{x}{8} +\dfrac{x}{4} + 200 + 700 = x \\ \\ \\ El\ mcm\ de\ los\ denominadores\ es : 40\\ \\ \\ \dfrac{2x*8}{5*8} + \dfrac{x*5}{8*5} + \dfrac{x*10}{4*10} + 900 = x \\ \\ \\ \dfrac{16x}{40} + \dfrac{5x}{40} + \dfrac{10x}{40} + 900 = x \\ \\ \\ Fracciones\ homog\'eneas : \\ \\ \\ \dfrac{16x+5x+10x}{40} + 900 = x \\ \\ \\ \dfrac{31x}{40} + 900 = x \\ \\ \\ 900 = x - \dfrac{31x}{40} \\ \\ \\ 900 = \dfrac{40x-31x}{40} \\ \\ \\ \not{900} = \dfrac{\not{9x}}{40}$


$100 = \frac{x}{40} \\ \\ \\ \boxed{4\ 000 = x}$

Hallamos el valor de "x" que viene hacer el total de dinero que tiene Luis, ahora simplemente reemplazamos los valores que nos piden , osea en la comida y en el transporte y de esas cantidades hallamos su diferencia.

Reemplazamos.

Comida :

$\dfrac{2}{5} * 4\ 000 = 1\ 600$

Transporte.

$\dfrac{1}{8} * 4\ 000 = 500$

Su diferencia es :

1600  - 500 = 1100

Respuesta.

1100