Question

Tengo un problema
El minutero de un reloj mide 9cm y el horario mide 6cm. ¿Que distancia hay entre los extremos de las 5 de la tarde?

Answer 1

El minutero de un reloj mide 9 cm y el horario mide 6 cm. ¿Qué distancia hay entre los extremos a las 5 de la tarde?
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Si lo dibujas o pones esa hora en un reloj analógico (de varillas), te darás cuenta de que se forma un triángulo donde la distancia que nos piden es el lado desconocido de dicho triángulo ya que los otros dos lados nos los dan por ser la medida de cada varilla.

Ahora toca conocer el ángulo que forman las varillas y eso se resuelve fácilmente sabiendo que entre dos números consecutivos del reloj siempre se forma un ángulo de 30º

A las 5 de la tarde (o de la mañana que para este caso es lo mismo) entre las varillas de minutero y horaria hay 5 espacios que corresponden a 5 ángulos de 30º así que el ángulo que forman es el producto:

30×5 = 150º es el ángulo que forman las varillas.

Ahora recurro a la ley del coseno que dice: $a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A$

Siendo "a" la distancia que nos piden y A el ángulo de 150º que hemos calculado.
El cos. de A por calculadora sé que es = -0,866

Sustituyo los datos conocidos y resuelvo:

$a^2=9^2+6^2-2*9*6*(-0,866)=81+36+93,528=210,528 \\ \\ a= \sqrt{210,528} =14,5\ cm.\ es\ la\ respuesta.$

Saludos.