Question

Ayuda por favor "La recta 2x+ny=8 pasa por el punto (3, -5) y es perpendicular a la recta ax +3y=b. Calcular a y n

Answer 1

Tenemos.

La recta.
2x + ny = 8     Pasa por el punto (3 , - 5)  cumple qye
2(3) + (- 5)n = 8
6 - 5n = 8
- 5n = 8 - 6
- 5n = 2
  n = -2/5

2x - 2/5y = 8     Depejamos y
- 2y/5 = 8 - 2x
- 2y = 5(8 - 2x)
- 2y = 40 - 10x
y = (40 - 10x)/(- 2)
y = 40/-2 - 10x/ -2
y = - 20 + 5x    La pendiente m lo da el valor coeficiente de la varible x

m = 5

Dos rectas perpendiculares tiene pendiente invertida y de signo contrario

m = 1/5

Despejamos y de

ax + 3y = b
3y = b - ax
y = (b - ax)/3
y = b/3 - ax/3     La pendiente m = -a/x

-a/3 = 1/5
- a = 3/5
a = - 3/5

Respuesta.
n = - 2/5
a = - 3/5