Chicho desarrolló un examen de 30 preguntas obteniendo 95 puntos como calificación. Respondió tantas preguntas incorrectas como preguntas en blanco. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente; si cada respuesta correcta equivale a +5 puntos, cada respuesta incorrecta equivale a “–2 puntos”, y cada respuesta en blanco, +1 punto?
Respuestas
Puntos
Pregunta Correctas : 20 = 100
Preguntas Incorrectas:5 = -10
Preguntas en Blanco: 5 = +5
Total de preguntas: 30 = 95
PC:
+5×20=100
PI:
-2×5=-10
PB:
+1×5=+5
RPT: Contesto correctamente 20 preguntas.
Respuesta:
Datos:
PT = Preguntas totales = 30
PO = Puntos obtenidos = 95
Pi = Preguntas incorrectas = x
Pb = Preguntas en blanco = x
Pc = Preguntas correctas = y
____________________ x ______________
Funciones
Pc + Pb + Pi = 30 Funcion 1
Pc (5) + Pb (1) + Pi (-2) = 95 Funcion 2
Explicación paso a paso:
Cuantas preguntas contesto correctamente? me piden hallar Pc
Tomamos la primera Función
Pc = 30 - Pb - Pi
Reemplazamos los valores de Pb y Pi recordemos que según el enunciado son los mismos valores
Tenemos:
Pc = 30 - x - x
Pc = 30 - 2x
Tomamos la segunda función:
Pc (5) + Pb (1) + Pi (-2) = 95
(30 - 2x) (5) + x (1) + x (-2) = 95
150 - 10x + x -2x = 95
150 - 95 = 10x -x +2x
55 = 11x
11 = x ********* Hemos hallado el numero de respuestas incorrectas y en blanco
Hallamos el numero de respuestas correctas, para eso hallamos la función 1
Pc + Pb + Pi = 30
PC + 5 + 5 = 30
PC = 30 - 5 - 5
PC = 20