Question

Una plancha eléctrica presenta una resistencia, R1, de 420 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico, R2, de 320 Ω y una sandwichera con resistencia, R3, de 310 Ω. Calcule la resistencia equivalente que presenta el arreglo. La unidad de la respuesta exprésala con palabra: Ohm

Answer 1

¡Hola! 

En vista de que tenemos una asociación en paralelo con tres resistores diferentes, veamos los siguientes datos:

$R_{eq} = ?\:(en\:Ohm)$
$R_1 = 420\:\Omega$
$R_2 = 320\:\Omega$
$R_3 = 310\:\Omega$

Entonces, formamos la siguiente expresión:

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{420} + \dfrac{1}{320} + \dfrac{1}{310}$

Aplicamos el mínimo múltiplo común

420, 320 , 310 | 2
210, 160, 155 | 2
42, 80, 155 | 2
21, 40, 155 | 2
21, 20, 155 | 2
21, 10, 155 | 2
21, 5, 155 | 5
21, 1, 31 | 3
7, 1, 31 | 7
1, 1, 31 | 31
1 , 1 , 1 --------- = $2^6*5*3*7*31 = 208320$

Entonces:

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{208320} + \dfrac{1}{208320} + \dfrac{1}{208320}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{496}{208320} + \dfrac{651}{208320} + \dfrac{672}{208320}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1819}{208320}$

multiplique los medios por los extremos

$1819*R_{eq} = 1*208320$

$1819R_{eq} = 208320$

$R_{eq} = \dfrac{208320}{1819}$

$\boxed{\boxed{R_{eq} \approx 114,5\:\Omega\:(Ohm)}}\end{array}}\qquad\checkmark$

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR!