Question

¿ cómo completar un trinomio cuadrado imperfecto ?

Answer 1

El trinomio cuadrado perfecto, es aquel que se compone de tres monomios o expresiones algebraícas (TRI-nomio), donde el primer y último termino están elevados al cuadrado. Un ejemplo es la expresión más común:
a²+2ab+b²=(a+b)²

Si tenemos por ejemplo:
x²-4x+3
Procedemos a completar el trinomio cuadrado así:
1. Nos fijamos en los monomios que poseen letras.
x²-4x+3
2. El coeficiente del monomio de menor grado se divide entre 2.
"-4x"   -4/2= -2
3. El resultado obtenido del paso 2, se eleva al cuadrado.
(-2)²=4
4. El resultado obtenido del paso 3, se suma y se resta en la ecuación original.
x²-4x+4-4+3
5. "x²-4x+4" estos términos forman el trinomio cuadrado perfecto.
6. El resultado para formar dicho cuadrado es colocar dentro de un paréntesis la raíz del primero (x²), luego el signo del (-4x) y por último la raíz del último (4)
(x-2)²-4+3
(x-2)²-1