Question

Una aleacion contiene 80% de oro (en peso) y otra contiene 55% de oro. ¿Cuantos gramos de cada aleacion se deben combinar para obtener 40g de una aleacion de 70% de oro?

Answer 1

Una aleación contiene 80% de oro (en peso) y otra contiene 55% de oro. ¿Cuantos gramos de cada aleación se deben combinar para obtener 40g de una aleación de 70% de oro?


Oro    80%      x

Oro     55%     y


$x +y = 40 y = 40 -x$.................(1)

$0.8 x + 0.4 y = 40 *0.7 0.8x\cdot \:10+0.4y\cdot \:10=28\cdot \:10 8x+4y=280 4y=280-8x y=2\left(-x+35\right)$.......(2)

Igualar (1) y (2)

$2\left(-x+35\right)=40-x\quad -2x+70=40-x -2x+70-70=40-x-70 -2x=-x-30 -2x+x=-x-30+x -x=-30 x=30$

Hallar y 

$y = 40 - x y = 40 - 30 y = 10$

RESPUESTA 

Remplazar:

Oro    80%      x  ⇒ 30 gramos

Oro     55%     y  ⇒ 10 gramos