Question

como expresar como productos de potencia de numeros primos Un numero
Estos números: 25000 128 2700 3200

Answer 1

Primero descompon los números en factores primos es decir, por ejemplo:
$2500 = 5 \times 5 \times 100 = {5}^{2} \times (50 \times 2) = {5}^{2} \times( (5 \times 10) \times 2) = {5}^{2} \times ((5 \times (2 \times 5)) \times 2 = {5}^{4} \times {2}^{2}$
y eso es su producto en potencias de primos
$128 = 2 \times 64 = 2 \times (8 \times 8) = 2 \times ((4 \times 2) \times (4 \times 2)) = 2 \times (((2 \times 2) \times 2) \times ((2 \times 2) \times 2)) = {2}^{7}$
$2700 = 3 \times900 = 3 \times (3 \times 300) = 3 \times (3 \times (3 \times 100)) = 3 \times (3 \times (3 \times (5 \times 20))) = 3 \times (3 \times (3 \times (5 \times (5 \times 4)))) = 3 \times (3 \times (3 \times (5 \times (5 \times (2 \times 2))))) = {3}^{3} \times {5}^{2} \times {2}^{2}$
$3200 = 5 \times 640 = 5 \times (5 \times 128) = 5 \times (5 \times (2 \times 64)) = 5 \times (5 \times (2 \times (2 \times 32))) = 5 \times(5 \times (2 \times (2 \times (2 \times 16)))) = 5 \times (5 \times (2 \times (2 \times (2 \times (2 \times 8)))) = 5 \times 5 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = {5}^{2} \times {2}^{7}$
cualquier duda me mandas mensaje