Question

14. La siguiente gráfica representa una elipse con centro en (h, k) y ecuación canónica (p.235)

(x - h)²/a² + (y - k)²/b²

La ecuación canónica de la elipse es:

A. (x - 3)²/9² + (y - 2)²/4 = 1

B. (x - 2)²/9² + (y - 3)²/4 = 1

C. (x + 3)²/9² + (y + 2)²/4 = 1

D. (x + 2)²/9 + (y + 3 )²/4 = 1

Answer 1

La respuesta correcta es la opción C, la ecuación canónica es: 

: (x + 3)²/9² + (y + 2)²/4 = 1

Es una elipse con centro (h,k)= (-3,-2)

Para corroborar nuestra respuesta podemos verificarla a través de la formación de la ecuación,

(x-h)²+(y-k)²=r²

Dado que vemos en la imagen que tiene centro (-3,-2), lo tabulamos en la ecuación:

=$\frac{(x-(-3))^{2} }{9}+ \frac{(y-(-2))^{2}}{4}= 1$

Vemos que resolviendo signos nos queda: 

(x + 3)²/9² + (y + 2)²/4 = 1, es decir, la opción  C.

Para saber más de este tipo de ecuaciones, te invito a revisar: https://brainly.lat/tarea/6358625