Question

Resuelve las ecuaciones completando al cuadrado. Escribe las respuestas que no sean exactas, redondeando a dos decimales.

AYUDAAAA

Answer 1

Para completar el cuadrado para una ecuación cuadratica,

$ax^{2}+bx+c$

debemos aumentar un número inteligente definido, por

$\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=0$

entonces para el primer tenemos,

$x^{2}+4x+6=0\\\displaystyle x^{2}+4x+6+\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=0\\\\x^{2}+4x+6+\displaystyle\left(\frac{4}{2(1)}\right)^{2}-\left(\frac{4}{2(1)}\right)^{2}=0\\x^{2}+4x+6+(4-4)=0\\(x^{2}+4x+4)+(6-4)=0\\(x+2)^{2}+2=0$

y ahí está completado...por supuesto puedes darte cuenta éste polinomio no tenía raíces reales..por esa razón es mejor trabajar con la forma fatorizada usando éste artificio...los valores de "a" y "b", tienes que verlos en la ecuación, por ejemplo aquí "a" es el número que le acompaña a la variable x^{2} y "b" es el coeficiente que le acompaña a la variable x  es decir a=1 y b=4 por eso el numerao inteligente viene defino con esos números...

para el siguiente,

$x^{2}+10x+23=0\\\displaystyle x^{2}+10x+23+\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=0\\\\x^{2}+10x+23+\displaystyle\left(\frac{10}{2(1)}\right)^{2}-\left(\frac{10}{2(1)}\right)^{2}=0\\x^{2}+10x+23+(25-25)=0\\(x^{2}+10x+25)+(23-25)=0\\(x+5)^{2}-2=0$

con el siguiente,

$x^{2}-12x+7=0\\\displaystyle x^{2}-12x+7+\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=0\\\\x^{2}-12x+7+\displaystyle\left(\frac{(-12)}{2(1)}\right)^{2}-\left(\frac{(-12)}{2(1)}\right)^{2}=0\\x^{2}-12x+7+(36-36)=0\\(x^{2}-12x+36)+(7-36)=0\\(x-6)^{2}-31=0$

y como se que tienes muchísimas ganas de hacer tu uno solita...el siguiente te queda de tarea¡..dale ....inténtalo¡