Question

Si los puntos A (1,1), B(1, 3) y C(7, 3) son los vértices del paralelogramo ABCD, determina:

144. Las coordenadas del punto D.

145. El vector BD .

146. El perímetro del paralelogramo.

Answer 1

144.

Sabemos que las rectas AB y DC son paralelas, por ello ambos vectores deben ser iguales.

Planteamos:

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{AB} = B - A = (1,3) - (1,1) = (0,2)$

$\overrightarrow{DC} = C - D = (7,3) - (X,Y) = (7-X,3-Y)$

Igualamos para encontrar las coordenadas:

$7-X=0$

$X=7$

$3-Y=2$

$Y=1$

Punto D (7,1)

145.

Magnitud de $\overrightarrow{BD}$

$|BD|= \sqrt{ (1-7)^{2} + (3-1)^{2}}=6,32$

146.

El perímetro de un paralelogramo es la suma de sus cuatro lados.Como posee lados iguales dos a dos el perímetro es el doble de la suma de sus lados diferentes.

Base (b)= 6 
Altura (h)= 2

$Perimetro = 2 (h+b)$
$Perimetro = 2 (3+6) = 18$

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