Si los puntos A (1,1), B(1, 3) y C(7, 3) son los vértices del paralelogramo ABCD, determina:
144. Las coordenadas del punto D.
145. El vector BD .
146. El perímetro del paralelogramo.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
144.
Sabemos que las rectas AB y DC son paralelas, por ello ambos vectores deben ser iguales.
Planteamos:
![\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7BAB%7D+%3D+%5Coverrightarrow%7BDC%7D)
![\overrightarrow{AB} = B - A = (1,3) - (1,1) = (0,2) \overrightarrow{AB} = B - A = (1,3) - (1,1) = (0,2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Coverrightarrow%7BAB%7D+%3D+B+-+A+%3D+%281%2C3%29+-+%281%2C1%29+%3D+%280%2C2%29)
![\overrightarrow{DC} = C - D = (7,3) - (X,Y) = (7-X,3-Y) \overrightarrow{DC} = C - D = (7,3) - (X,Y) = (7-X,3-Y)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Coverrightarrow%7BDC%7D+%3D+C+-+D+%3D+%287%2C3%29+-+%28X%2CY%29+%3D+%287-X%2C3-Y%29)
Igualamos para encontrar las coordenadas:
![7-X=0 7-X=0](https://tex.z-dn.net/?f=7-X%3D0)
![X=7 X=7](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D7)
![3-Y=2 3-Y=2](https://tex.z-dn.net/?f=3-Y%3D2+)
![Y=1 Y=1](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D1)
Punto D (7,1)
145.
Magnitud de![\overrightarrow{BD} \overrightarrow{BD}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7BBD%7D)
![|BD|= \sqrt{ (1-7)^{2} + (3-1)^{2}}=6,32 |BD|= \sqrt{ (1-7)^{2} + (3-1)^{2}}=6,32](https://tex.z-dn.net/?f=%7CBD%7C%3D+%5Csqrt%7B+%281-7%29%5E%7B2%7D+%2B+%283-1%29%5E%7B2%7D%7D%3D6%2C32)
146.
El perímetro de un paralelogramo es la suma de sus cuatro lados.Como posee lados iguales dos a dos el perímetro es el doble de la suma de sus lados diferentes.
Base (b)= 6
Altura (h)= 2
![Perimetro = 2 (h+b) Perimetro = 2 (h+b)](https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro+%3D+2+%28h%2Bb%29)
![Perimetro = 2 (3+6) = 18 Perimetro = 2 (3+6) = 18](https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro+%3D+2+%283%2B6%29+%3D+18)
Puedes encontrar más ejercicios acerca de un paralelogramo en https://brainly.lat/tarea/6260698
Sabemos que las rectas AB y DC son paralelas, por ello ambos vectores deben ser iguales.
Planteamos:
Igualamos para encontrar las coordenadas:
Punto D (7,1)
145.
Magnitud de
146.
El perímetro de un paralelogramo es la suma de sus cuatro lados.Como posee lados iguales dos a dos el perímetro es el doble de la suma de sus lados diferentes.
Base (b)= 6
Altura (h)= 2
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