Question

José y Catalina están levantando un aviso de aluminio en la pared exterior de su vivienda. Para elevar el aviso cada uno está halando una cuerda. Ambas cuerdas están amarradas una argolla en la parte superior del aviso.

Sabiendo que con respecto a un punto de referencia, la fuerza aplicada por José tiene coordenadas (2, 3) y la fuerza aplicada por Catalina (1, 2). Determina:

112. La intensidad de la fuerza hecha por cada uno de Ios jóvenes.
113. Las coordenadas de la fuerza resultante hecha por los dos jóvenes.
114. La magnitud de la fuerza resultante.

Answer 1

112.  

Fuerza aplicada por José= $\sqrt{13}$
Fuerza aplicada por Catalina= $\sqrt{5}$

Sabemos que  la intensidad o módulo de un vector es la longitud del segmento que lo representa, el mismo se puede calcular utilizando la fórmula del teorema de Pitágoras.

$\left|\left(x_1\:,\:\:\ldots \:,\:\:x_n\right)\right|=\sqrt{\sum _{i=1}^{nx}_i^2}$

Sustituimos los componentes de la fuerza aplicada por José.

$=\sqrt{2^2+3^2}= \sqrt{13}$

Sustituimos los componentes de la fuerza aplicada por Catalina.

$=\sqrt{1^2+2^2}= \sqrt{5}$

113. Las coordenadas de la fuerza resultante son (3,5)  

Tenemos que:

V₁ + V₂ = (X₁,Y₁) + (X₂,Y₂) = (X₁+X₂,Y₁+Y₂)

Sustituimos los valores:

$\begin{pmatrix}2&3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3&5\end{pmatrix}$

114. La magnitud de la fuerza resultante es igual a $\sqrt{34}$


$=\sqrt{3^2+5^2}= \sqrt{34}$


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