¿Cuál es la cónica que le corresponde a la ecuación general 9x² + 72x + 64y² - 128y - 368 = 0?
A. hipérbola
B. elipse
C. parábola
D. cónica degenerada
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Opción C. Una Parábola.
La Ecuación General que
corresponde a una sección cónica es:
Ax2 + Bxy +
Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Podemos definir que tipo de sección cónica es al utilizar como indicador el signo resultante de la expresión B2 - 4AC.
Tenemos que si B2 - 4AC es:
< 0 es un elipse, un círculo, un punto o ninguna curva.= 0 es una parábola, 2 líneas paralelas, 1 línea o ninguna curva.
> 0 una hipérbola o 2 líneas intersectadas.
Resolvemos:
9x² + 72x + 64y² - 128y - 368 = 0A = 9
B = 0
C = 64
Sustituimos en B² - 4AC
0² - 4(9)(64) = -2.304
Por ello la ecuación general corresponde a una elipse.
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