Question

Determina qué tipo de cónica representa cada una de las siguientes ecuaciones:

410. -5x² + 10xx - 400y = 0
411. 3x² + 20y² - 100x + 12y = 0

Answer 1

En Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0,  B² — 4AC se le denomina la discriminante y se cumple con ellas que
- Si B²—4AC = 0 , la ecuación describe una parábola
- Si B²—4AC > 0, la ecuación describe una elipse.
- Si B²—4AC < 0, la ecuación describe una hipérbola.
Si usamos la discriminante para determinar qué tipo de cónica describen las ecuaciones dadas.

410. -5x²+100x-400y=0

B²-4AC=0-4(0)=0, La ecuación describe una parabola

411. 3x²-20y²-100x+12y 

B²-4AC=-4(3)(-20)=240 La ecuación describe una elipse.

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