Question

Calcula el ángulo formado por las rectas l1 y l2 que pasan por los puntos indicados (p.81):

92. l1: A(1, 2) y B(6, 4) y I2: C(2,0) y D(5, 7).

93. I1: A(—2, 4) y B(2, 1) y I2: C(—3, 0) y D(2, 1).

Answer 1

92. l1: A(1, 2) y B(6, 4) y I2: C(2,0) y D(5, 7).

Calculamos la pendiente de la recta I1:

m₁ = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m₁ = 4 - 2 / 6 - 1
m₁ = 2/5

Calculamos la pendiente de la recta I2:

m₂ = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m₂ = 7 - 0 / 5 - 2
m₂ = 7/3

Finalmente el angulo formado entre las rectas es,

θ = arcotangente [ (m₁ - m₂) / (1+m₁.m₂) ]
θ = arcotangente [ (7/3 - 2/5) / (1+ 7/3.2/5) ]
θ = arcotangente [ (29/15) / (29/15) ]
θ = 45° 

93. I1: A(—2, 4) y B(2, 1) y I2: C(—3, 0) y D(2, 1)

Calculamos la pendiente de la recta I1:

m₁ = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m₁ = 1 - 4 / 2 - (-2)
m₁ = -3/4

Calculamos la pendiente de la recta I2:

m₂ = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m₂ = 1 - 0 / 2 - (-3)
m₂ = 1/5

Finalmente el angulo formado entre las rectas es,

θ = arcotangente [ (m₁ - m₂) / (1+m₁.m₂) ]
θ = arcotangente [ (1/5 - (-3/4) / (1+ 1/5.-3/4) ]
θ = arcotangente [ (19/20) / (17/20) ]
θ = arcotangente [ (19/17) ]
θ = 48,1798° 


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