Question

61. Calcula el área del triángulo rectángulo determinado por los ejes de coordenadas y la recta cuya ecuación es: 4x — 3y — 12 = 0.

Answer 1

Lo primero que debemos hacer es encontrar cual es la ecuación punto pendiente que corresponde a 4x — 3y — 12 = 0.

Para encontrar la ecuación de punto pendiente, primero debemos comprender que la ecuación general de una recta viene dada por:
                                           Ax + By + C = 0
Para deducir la ecuación punto pendiente debemos despejar y:
By = - Ax - Cy = -Ax/B - C/B

Entonces, en base a la información dada:

y = -Ax/B - C/B
y = -4x/-3 - (-12)/(-3)
y = 4x/3 - 4 

Esto nos da una recta con pendiente positiva (4/3) y con corte en el eje y en -4.

Dibujamos nuestro triangulo en base a los ejes de coordenadas y esta recta ( ver imagen adjunta ). Este está formado por la unión de los puntos:

P₁ = (0,0)
P₂ = (0,-4)  → Altura
P₃ = (3,0)   → Base

El área de un triangulo viene dada por:

Área = b.h / 2
Área = 3.4 / 2
Área = 12/2
Área = 6 

Puedes aprender más sobre este tema en: 

¿Cuál es la ecuación punto-pendiente de la recta cuya ecuación general es 6x - 3y - 18 = 0? https://brainly.lat/tarea/8766794