Question

Dibuja los puntos dados en el plano cartesiano. Luego, determina la distancia entre ellos y las coordenadas del punto medio.

28. P(0, —4), Q(—3, 0)

29. P(—2, 1), Q(5, 12)

30. P(7, —6), Q(—4, 8)

Answer 1

Para determinar la distancia entre dos puntos debemos aplicar la siguiente formula:

d(P,Q) = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

Donde (x₁,y₁) son las coordenadas del primer punto y (x₂,y₂) las del segundo. 

El punto medio de una recta se obtiene de la siguiente forma:

                    x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio = ------ ,  ----------
                      2           2

28. P(0, —4), Q(—3, 0) 

Dibujamos los puntos primero en el plano cartesiano para ubicar cual es el primero (ver imagen adjunta). Luego, calculamos la distancia entre los puntos. 

d(P,Q) =√(0-(-3))² + (-4-0)²
d(P,Q) = √3² + (-4)²
d(P,Q) = √(9+16)
d(P,Q) = √25
d(P,Q) = 5 

Calculamos el punto medio 

                    0-3        -4 + 0
Pto.medio = ------ ,  ----------  
                      2             2

Pto. medio =  (-3/2 , -2)

29. P(—2, 1), Q(5, 12) 

Dibujamos los puntos primero en el plano cartesiano para ubicar cual es el primero (ver imagen adjunta). Luego, calculamos la distancia entre los puntos. 

d(P,Q) =√(5-(-2))² + (12-1)²
d(P,Q) = √7² + 11²
d(P,Q) = √170
d(P,Q) = 13,03

Calculamos el punto medio 

                    5+ (-2)    12+1
Pto.medio = -------- ,  ----------  
                      2               2

Pto. medio =  (3/2 , 13/2)

30. P(7, —6), Q(—4, 8)

Dibujamos los puntos primero en el plano cartesiano para ubicar cual es el primero (ver imagen adjunta). Luego, calculamos la distancia entre los puntos. 

d(P,Q) =√(8-(-6))² + (7-(-4))²
d(P,Q) = √14² + 11²
d(P,Q) = √317
d(P,Q) = 17,80

Calculamos el punto medio 

                    7+ (-4)       8-6
Pto.medio = -------- ,  ----------  
                      2               2

Pto. medio =  (3/2 ,1)


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Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es
paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).  https://brainly.lat/tarea/251447