Encuentra la solución de cada ecuación en el intervalo indicado (p.43):
320. tan²x/secx+1 = tanx, [-2π, 2π]
321. cosx/1+cosx + cosx/1-senx = 2, [0, π]
Respuestas
320.
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Expresamos con seno, coseno
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Utilizamos la siguiente propiedad: tan(-2π) = -tan (2π)
=
Utilizamos: cos (-2π) = cos(2π)
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Aplicamos las leyes de los exponentes:
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= 0
→
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= 0
321.
Utilizamos la siguiente entidad: cos(x) = sen (90º-x)
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simplificamos
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¡Suerte y espero que te sirva!
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Respuesta:
La solución de cada ecuación en el intervalo proporcionado es :
322. x1 = 45º ; x2 = 135º
323. x = 0º
La solución de cada ecuación se realiza mediante el siguiente procedimiento :
322. tanx-senx/tanx+senx = secx-1/secx+1 [0, 2π]
senx/cosx - senx/senx/cosx +senx = 1/cosx -cosx +1
senx/cosx -cosx +senx = 1 /cosx -cosx +1
senx /cosx +senx = 1/cosx +1
senx *( 1/cosx + 1 ) = 1/cosx + 1
senx = 1
x = 45º ⇒ Ic
x = 180º -45º = 135º ⇒IIc
323. tan( x +π/4) = 1 , [0, π]
x +π/4 = tan⁻¹ (1 )
x +π/4 = π/4
x = π/4 -π/4
x =0º
Explicación paso a paso:
¡Hola!
320. =
→
Expresamos con seno, coseno
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Utilizamos la siguiente propiedad: tan(-2π) = -tan (2π)
=
Utilizamos: cos (-2π) = cos(2π)
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Aplicamos las leyes de los exponentes:
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= 0
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= 0
321.
Utilizamos la siguiente entidad: cos(x) = sen (90º-x)
=
simplificamos
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¡Suerte y espero que te sirva!
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