Question

129. La cantidad de luz que una fuente provee a una superficie se llama iluminación. La iluminación E sobre la superficie que está a R centímetros de la fuente de luz con intensidad I está dada por la expresión:

E = Icotα/(30R)²

Donde α es la medida del ángulo entre la dirección de la luz y la línea perpendicular a la superficie que está siendo iluminada.

Determine E = Icotα/900R²cscα es equivalente a la expresión dada (p.20)

Answer 1

Resolver
129. La cantidad de luz que una fuente provee a una superficie se llama iluminación. La iluminación E sobre la superficie que está a R centímetros de la fuente de luz con intensidad I está dada por la expresión:

E = Icotα/(30R)²

Donde α es la medida del ángulo entre la dirección de la luz y la línea perpendicular a la superficie que está siendo iluminada.

Determine E = Icotα/900R²cscα es equivalente a la expresión dada (p.20)

Solución
Para este problema de equivalencia entre dos fórmulas diferentes podemos probar valores específicos y comparar resultados.

Expresión original
Con una intensidad l = 2
Con un ángulo de 30°
Estando a 10 cm, R = 10

E = 2cot(30)/(30*10)²
E = 3,84 x 10⁻5

La expresión equivalente
Con una intensidad l = 2
Con un ángulo de 30°
Estando a 10 cm, R = 10

E = 2cot(30)/(900(10)²csc(30))
E = 1,92 x 10 ⁻⁵

Al ser diferentes los resultados queda evidenciado que no son equivalentes.

Para saber más sobre funciones trigonométricas:  https://brainly.lat/tarea/255324